TransMaths

Apprendre à lire le manuel de maths

2009-02-11T05:01:00.000-08:00

IH était fâché, son amour propre avait pris un coup : il avait échoué en plein concours, devant des centaines de pionniers ("très jeunes communistes") sur la scène du Palais des Pionniers à Bucarest, un certain dimanche de printemps 1969. Il avait résolu le problème avec les deux "pescadors" qui allaient l'un vers l'autre et avait obtenu ....3 h et 11/43 h.Ce résultat était si "dégueue..." qu'il avait cru avoir commis une faute et...il ne l'annonça pas !
Après coup, il eût la feuille-réponse où était marqué ...3 h et 11/43 h, ARRONDI à 3h et 11/44h, i.e. TROIS HEURES ET QUART !
Et depuis, il c'est juré de ne plus croire qu'un problème devrait avoir TOUJOURS un résultat "rond"! De plus, il se jetta sur son manuel de maths (qu'il ne lisait jamais, qu'il ouvrait uniquement à la page et à l'endroit des exercices à faire à la maison). Stupéfait, il découvra énormément de choses que le cours de la prof (camarade C.) ne contenait pas !
Et c'est ainsi qu'il commença à lire son manuel !

En 1975, André Revuz écrivait ainsi :
"Apprendre à lire le manuel et à le lire d'une manière critique, comme on doit le faire de tout texte, mathématique ou non, est un exercice qui bien sûr demande un effort, mais qui est d'un excellent rendement."

C'était six années plus tard, et IH n'avait pas connaissance de ce UNIQUE texte qui l'aurait conseillé un peu plus tôt...

3. Equation dans les aires

2008-11-11T10:42:00.003-08:00

3. Equation dans les aires
Vidéo envoyée par mstoenescu

Où placer deux points afin qu'un partage d'aire soit équitable ? réponse ici.. dans un problème d'Olympiade Nationale Roumaine donné le 11 avril 2007 pour les élèves de 13-14 ans.

40. Développer et factoriser à gogo

2008-11-11T06:52:00.001-08:00

40. Développer et factoriser à gogo
Vidéo envoyée par mstoenescu

Il s'agit de la résolution de cinq petits sujets de "calcul littéral" proposés récemment au brevet national des collèges.
En musique, on appelle ça "faire des gammes"...

39. Coût moyen de production et son optimisation

2008-11-09T13:32:00.001-08:00

39. Coût moyen de production et son optimisation
Vidéo envoyée par mstoenescu

Petit exercice d'application des fonctions en économie : notion de coût moyen et son optimisation.
"Donnez-moi un bon matheux et je vais...rentabiliser votre entreprise"(entrepreneur anonyme passionné par Archimède)

38. Etude d'une fonction homographique

2008-11-09T12:42:00.001-08:00

38. Etude d'une fonction homographique
Vidéo envoyée par mstoenescu

Qu'est-ce qu'une fonction homographique ? On part de la fonction inverse f(x)=1/x , on la déforme (un peu), on la translate horizontalement ou verticalement et ...c'est tout ! Cela nous fait plein de hyperboles !

37. La distributivité et ses conséquences remarquables

2008-11-04T14:26:00.001-08:00

37. La distributivité et ses conséquences remarquables
Vidéo envoyée par mstoenescu

A partir de la distributivité simple et double, on démontre les identités remarquables du programme de 3ème.
Applications à la factorisation.

Dexter ou Dexter ?

2008-11-04T05:39:00.001-08:00

Regarder Dexter avec effroi ou...
Utiliser Dexter avec ...dextérité ?

ça dépend du moment !

C'est pour cela que la série est dite...
décapante ?! Parce qu'elle bouscule ?

Une bissectrice limitée

2008-10-30T03:15:00.000-07:00

Voici une page de "savoir-faire" du manuel de 4ème (cliquez pour agrandir !) dont le contenu est indispensable pour réussir le problème proposé ci-dessous. La propriété "des trois rapports égaux"(alias le Théorème de Thalès) et "le produit en croix" sont à l'honneur !

IH apprit beaucoup de certains de ses profs.
Le professeur universitaire Horea Banea est celui qui lui a fait découvrir les mathématiques olympiques et leur histoire - oh combien savoureuse ! Cette vidéo est dédié à M.Banea à qui IH doit une grande partie de sa vision sur les mathématiques.
En cherchant un joli problème pour les élèves de 4ème, IH plongea dans ses années de lycée à travers le problème M77 du magazine Kvant 1971. Ce problème est un vrai "bijou" car il admet plusieurs solutions, la première étant présentée ici. La photo jointe (cliquez dessus pour l'agrandir !) présente trois solutions. Il s'agit d'une page sur les 272 pages du livre "Problèmes de mathématiques traduits (par Horea Banea) de la revue soviétique KVANT" apparu en 1983 en roumain. La traduction en français c'est pour bientôt :)
On trace une parallèle et...toute la configuration devient riche en propriétés: angles alternes internes, triangle isocèle, segments proportionnels , équation et...inégalité triangulaire ! autant d'armes pour prouver qu'un certain segment mesure moins que 12 cm !

35. 3ème DS2 Notion de fonction

2008-10-20T07:37:00.001-07:00

35. 3ème DS2 Notion de fonction
Vidéo envoyée par mstoenescu

Il s'agit de SEPT exercices de base qui passe en revue la notion de fonction en début de 3ème.

34. Le maître nageur qui travaille le plus !

2008-10-20T07:00:00.001-07:00

34. Le maître nageur qui travaille le plus !
Vidéo envoyée par mstoenescu

Il s'agit d'un premier problème de maximum de fonction, traité intuitivement.

29. 1ère ES DM1 Le système non linéaire du cycliste

2008-09-30T11:21:00.001-07:00

29. 1ère ES DM1 Le système non linéaire du cycliste
Vidéo envoyée par mstoenescu

Il s'agit de la solution détaillée d'un exercice "d'approfondissement" des systèmes non-linéaires du manuel de 1ère ES.

28. 1ère ES DM1 Carré d'un nombre et de son opposé !

2008-09-30T10:56:00.001-07:00

28. 1ère ES DM1 Carré d'un nombre et de son opposé !
Vidéo envoyée par mstoenescu

Il s'agit de la solution détaillé d'un exercice "d'approfondissement" des systèmes en classe de 1ère ES.

26.3ème DS1 Fractions et puissances.

2008-09-28T14:35:00.001-07:00

26.3ème DS1 Fractions et puissances.
Vidéo envoyée par mstoenescu

Exemple de devoir surveillé en début de 3ème. Un élève doit mettre quatre fois plus de temps pour l'achever .

Les exploits de Julie

2008-09-25T13:20:00.001-07:00

Les exploits de Julie
Vidéo envoyée par mstoenescu

Un petit exemple de mise en équations en classe de 1èreES.

Les exploits de Julie

2008-09-25T11:44:00.001-07:00

Les exploits de Julie
Vidéo envoyée par mstoenescu

Un petit exemple de mise en équations en classe de 1èreES.

24. Mise en équations de l'or et de l'argent

2008-09-24T14:50:00.001-07:00

24. Mise en équations de l'or et de l'argent
Vidéo envoyée par mstoenescu

La solution détaillée d'un problème d'il y a 2000 ans, avec des pièces d'or et d'argent.

23. Vélos et fractions

2008-09-24T13:14:00.001-07:00

23. Vélos et fractions
Vidéo envoyée par mstoenescu

Petit problème qui fait intervenir les fractions par "infraction"...à regarder à partir de la 3ème et même plus jeune !

Fractions et puissances au brevet

2008-09-24T11:25:00.001-07:00

Fractions et puissances au brevet
Vidéo envoyée par mstoenescu

Quelques exercices de base, donnés au brevet national des collèges, concernant les fractions et les puissances.

Et Dieu créa N !

2008-09-24T10:15:00.001-07:00

Et Dieu créa N !
Vidéo envoyée par mstoenescu. Capture des tableaux en sus !

Il s'agit de "combler" une droite par des nombres !

La mouche-muse de Descartes

2008-07-21T07:35:00.000-07:00

La légende veut que le jeune soldat René Descartes (21 ans), en campagne sur le Danube à Neuberg, ait, dans la nuit du 11 novembre 1617, ses premières idées sur la géométrie analytique et la philosophie !!
Comme quoi, un génie profite de l'ennui militaire (ne tirez pas sur le bloggeur !) pour créer des oeuvres impérissables...
Il paraît qu'il essayait de localiser une mouche (muse ?) en utilisant les petits carreaux de sa fenêtre...La mouche était d'abscisse environ 1,3 et d'ordonée environ 0,5.
Ainsi, le repère "cartésien" existait déjà dans la "nature", mais il fallait un génie pour le mettre en évidence et l'utiliser !
On pourrait dire que les bans du mariage (oh combien heureux !) de l'Algèbre avec la Géométrie
ont été "publiés" le matin du 11 novembre 1617...

...presque deux siècles plus tard, après l'apparition d'une ribambelle de branches mathématiques issues de cette (sacrée) union, le grand mathématicien torino-prusso-français LAGRANGE
(30 ans à Turin, 21 ans à Berlin et...26 ans à Paris) écrivait:

"Tant que l'Algèbre et la Géométrie ont été séparées, leurs progrès ont été lents et leurs usages bornés; mais lorsque ces deux sciences se sont réunies, elles se sont prêtées des forces mutuelles et ont marché ensemble d'un pas rapide vers la perfection. C'est à Descartes qu'on doit l'application de l'Algèbre à la Géométrie, application qui est devenue la clef des plus grandes découvertes dans toutes les branches des Mathématiques." (1795)

Problème n°2- IMO 2008 Madrid

2008-07-18T16:05:00.001-07:00

Problème n°2- IMO 2008 Madrid
Video sent by mstoenescu

Harazi, sur MathLinks, en donne une solution en trois lignes...Je ne fais que présenter sa solution en la détaillant, avec tous les calculs, pour des élèves de 1ère S.

Calcul algèbrique, quelques idées et beaucoup de ...patience...

Une pensée sauvage

2008-07-01T07:06:00.000-07:00

"Ich ging im Walde
So vor mich hin,
Und nichts zu suchen
Das war mein Sinn..."(Goethe)

Cette pensée sauvage s'épanouissait dans le caniveau, tout près de la roue avant de
ma voiture...tout un symbole...

Axiome de Raskolnikov

2008-06-18T06:52:00.000-07:00

Je relis Crime et Châtiment et dès la première page, et voilà ce que Raskolnikov dit "in petto":

"Tout, tout est dans le pouvoir de l'homme et il laisse tout lui échapper uniquement par lâcheté-ça c'est un AXIOME" (c'est moi qui "majuscule")

(traduit du roumain, donc...ce texte a le bénéfice du doute !)

Acte de naissance des logarithmes ...

2008-06-06T13:59:00.000-07:00

Il s'agit d'une gestation d'environ 70 ans, comme le prouve le document suivant, tiré du livre de Hairer et Wanner- "L'analyse au fil de l'histoire"

Le démon des maths-deuxième nuit

2008-05-02T15:10:00.001-07:00

Le démon des maths-deuxième nuit
Vidéo envoyée par mstoenescu

Grâce à l'invention du zéro et aux puissances,Pierre (re)découvre la facilité d'écrire avec les chiffres indo-arabes, en contraste avec les chiffres romains.

Egal, congruent, isométrique ! Demain sera COI !

2008-04-15T04:50:00.000-07:00

Il y a quarante ans on disait ..."triangles égaux"...
Il y a vingt ans on disait ... "triangles congruents"....
Depuis un moment on dit ... "triangles isométriques".

E-gaux... deux syllabes !
Con-gru-ents...trois syllabes !
I-so-mé-triques...quatre syllabes ! On n'arrête pas le...gaspillage !

Et demain ? Je propose triangles ..."su-per-po-sa-bles" ! CINQ syllabes !

Toutes ces "préciosités" de language ne m'ont JAMAIS aidé à mieux
comprendre la merveilleuse géométrie du triangle

Et si on les nommait "triangles COI" ?
("coi" étant-c'est bien connu- l'onomatopée éructée par un triangle qui se
superpose victorieusement sur un autre !)
Non, je rigole ! Ha-ha, je vous ai foutu une de ces peurs...
Ne restez pas... coi et...à d'autres !!

Le démon des maths - première nuit

2008-04-13T14:17:00.001-07:00

Le démon des maths - première nuit
Vidéo envoyée par mstoenescu

"Pierre déteste les maths, il n'y comprend rien ! Mais une nuit,dans un rêve,il rencontre un petit diable colérique qui prétend lui apprendre les mathématiques !"
Il s'agit ici de la version sonore du best-seller de Hans Magnus Enzensberger, Le démon des maths, sorti en 1998.

Inégalité algébrique

2008-03-29T13:22:00.001-07:00

Inégalité algébrique
Vidéo envoyée par mstoenescu

Les inégalités sont aux Olympiades de Mathématiques comme le plat de résistance au restaurant. Très souvent elles résistent au efforts des solutionnistes. Ici on présente une inégalité assez facile pour les professionnels ...

Cinq angles droits cherchent angle obtus

2008-03-25T14:57:00.001-07:00

Cinq angles droits cherchent angle obtus
Vidéo envoyée par mstoenescu

Un problème de géométrie pour la sélection de l'équipe d'Estonie pour O.I.M. 2007. Carré, quadrilatère inscriptible, triangles isométriques et on trouve un angle obtus grâce surtout aux autres cinq angles droits et quelques segments égaux...

Cinq exercices basiques sur les suites en 1èreS

2008-03-25T05:53:00.001-07:00

Cinq exercices basiques sur les suites en 1èreS
Vidéo envoyée par mstoenescu

Ce sont les énoncés et les solutions des cinq exercices proposés dans un devoir surveillé en classe de 1èreS. A faire en 55 min maximum !
Applications des formules du cours, rien de "décoiffant" apparemment !

Grande-Bonté et ses six angles droits

2008-03-22T14:01:00.001-07:00

Grande-Bonté et ses six angles droits
Vidéo envoyée par mstoenescu

Comment le segment GB (alias Grande-Bonté) a doublé pour prouver la "droiture" d'un angle.
Tout ça bien emballé dans un problème d'Olympiade Départementale de Roumanie le 11 mars 2006. Une vue personnelle de l'histoire en question...

Pouvoir des chiffres selon B.Werber

2008-03-21T14:23:00.001-07:00

Pouvoir des chiffres selon B.Werber
Vidéo envoyée par mstoenescu

Bernard Werber nous apprend que "par leurs formes, les chiffres nous racontent l'évolution de la conscience". Combien de matheux le voyaient de cet oeuil-là ?

1 + 1 = 3

2008-03-21T14:06:00.001-07:00

1 + 1 = 3
Vidéo envoyée par mstoenescu

Qu'est-ce qu'un prof doit faire quand un élève lui annonce que "1 + 1 = 3" ?
Bernard Werber essaie, comme toujours, de nous déstabiliser dans nos plus solides connaissances mathématiques...

Problème de maximum

2008-03-21T09:44:00.001-07:00

Problème de maximum
Vidéo envoyée par mstoenescu

Les problèmes de mini-max sont partout ! Cela commence tout doucement par la constatation qu'une cathète est toujours inférieure à l'hypoténuse sauf...si le triangle est "dégénéré"...

Interdépendance algébrique

2008-03-13T12:58:00.001-07:00

Interdépendance algébrique
Vidéo envoyée par mstoenescu

Exprimer une inconnue en fonction d'une autre et vice-versa c'est pas facile pour les débutants...et pour les aguerris un petit défi à la fin , en dessert...

Des carrés de toute taille...

2008-01-29T15:27:00.000-08:00

Il y a dix ans, un certain matheux a réussi de paver un carré avec des carrés de diverses tailles ! Alors beau ou pas beau le pavage ? mettons-lui autour une ribambelle de décimales de Pi et cela donne un timbre !

Ces nombres qui n'existent pas !

2008-01-29T15:03:00.000-08:00

Qui pourrait dire combien ça fait la racine carrée d'une fleur ?

Devinette

2008-01-21T05:50:00.001-08:00

Qu'est-ce qui se passe sur cette photo ?
C'est qui ?

Neanderthal Man loves Ioana's Geometry

2008-01-04T16:07:00.001-08:00

Neanderthal Man loves Ioana's Geometry
Vidéo envoyée par mstoenescu

C'est l'histoire de deux cercles sécants et d'une corde dont on veut le maximum:

http://environ314.net/newforum/viewtopic.php?f=3&t=150&p=564&hilit=maximale#p564

En 1970, IH écoutait Hotlegs en boucle et trouva qu'il s'agissait d'une sorte de "match" entre cathète et hypoténuse

Daniel Pennac-Apprendre par coeur

2007-12-09T08:39:00.000-08:00

Beau texte que "Chagrin d'école"! Est-ce que "la mémoire est un muscle à entraîner plus qu'une bibliothèque à enrichir" ? Pour certains, hélas, c'est que du muscle...IH est résolument pour la bibliothèque...

Gerbert d'Aurillac et la naissance de la géométrie

2007-12-09T02:07:00.001-08:00

IH ne croyait toujours pas ces yeux : un texte de l'an 1OOO écrit par le seul pape mathématicien de l'Histoire...quelle beauté et quel étonnement !

Bonheurs négatifs

2007-12-06T11:08:00.000-08:00

IH réalisait depuis longtemps que son bonheur était "la somme des malheurs qui ne lui sont pas arrivés". Et voilà Daniel Pennac qui complète ce tableau :
http://contacttv.net/i_extraits_video.php?id_rubrique=474

La fin de l'Age d'Or- Radu Stoenescu

2007-11-30T10:56:00.000-08:00

"Je sais exactement à quelle heure a pris fin l'Age d'Or. C'était le 15 décembre 1990, à 14h15. L'Orient Express venait de s'arracher au quai de ma ville natale, direction l'Ouest, laissant derrière lui trois vieillards nous saluant gauchement de la main..."
http://www.lulu.com/content/1093046

Chasles et autres...dans un cube

2007-11-07T14:58:00.001-08:00

Dailymotion blogged video
Chasles et autres...dans un cube
Vidéo envoyée par mstoenescu

Onze exercices basiques de géométrie vectorielle en classe de Première. Chercher les erreurs ! (il y en a deux !).

Edge of the Universe et Comète 17P/Holmes

2007-11-07T12:59:00.000-08:00

Le bord de l'univers ?...Le bout de l'univers ? William Edge, homonyme du mathématicien anglais, est un artiste américain qui compose une musique magnifique , c'est ici

IH s'approche de la comète Holmes...elle vient d'exploser (?) http://fr.wikipedia.org/wiki/Com%C3%A8te_Holmes

d'après les astronomes qui la surveillent...un bloc de glace de 3km de diamètre (d'ici à l'autre bout de sa ville !) s'illumine brusquement depuis deux semaines comme jamais ! Qu'est-ce qui s'est passé ? On le saura un jour ?
A quoi sert de le savoir ? loin de la Terre, de nos banales préoccupations...

Algebra exists only for the elucidation of Geometry.

2007-11-07T12:37:00.000-08:00

IH est bien troublé devant cette sentence du mathématicien anglais William Edge.
Il était un géométre passionné, né le 8 novembre 1904, mort en 1997, selon
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Edge.html

déjà Jean Dieudonné parlait de la "domination universelle de la géométrie"...évidemment il s'agissait de la géométrie algébrique !

Somme nulle de carrés

2007-11-01T15:04:00.001-07:00

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Somme nulle de carrés
Vidéo envoyée par mstoenescu

Comment prouver qu'un triangle est équilatéral -problème d'olympiade en Roumanie.

Division par zéro

2007-11-01T14:55:00.001-07:00

Dailymotion blogged video
Division par zéro
Vidéo envoyée par mstoenescu

"Tu n'as pas le droit de diviser par zéro! "

"Mais pourquoi, monsieur ?"...la réponse est donnée dans cette mini-vidéo !

Equation dans les aires

2007-11-01T14:47:00.001-07:00

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Equation dans les aires
Vidéo envoyée par mstoenescu

Où placer deux points afin qu'un partage d'aire soit équitable ? réponse ici...

Débrancher l'école ?

2007-11-01T14:28:00.001-07:00

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Débrancher l'école ?
Vidéo envoyée par iPolTV

Alain Finkelkraut a encore fait sensation dimanche dernier sur la plateau de Riposte en dénonçant la place trop importante de l’ordinateur à l’école.

Problème d'olympiade

2007-10-30T16:46:00.000-07:00

IH voulait se plonger dans ce qu'il avait résolu à 14 ans : un problème avec des aires, dans un triangle rectangle, des milieux, un trapèze qui surgissait et...une équation à la clé.
Et voilà le billet du 1 novembre !

Mathematikos

2007-10-30T06:26:00.000-07:00

IH apprend d'Alain Rey que cela veut dire, en bon français, "qui désire apprendre, scientifique".
Il a toujours aimé apprendre ! Le désir est là !