jeudi 30 octobre 2008

Une bissectrice limitée

Voici une page de "savoir-faire" du manuel de 4ème (cliquez pour agrandir !) dont le contenu est indispensable pour réussir le problème proposé ci-dessous. La propriété "des trois rapports égaux"(alias le Théorème de Thalès) et "le produit en croix" sont à l'honneur !





video

IH apprit beaucoup de certains de ses profs.
Le professeur universitaire Horea Banea est celui qui lui a fait découvrir les mathématiques olympiques et leur histoire - oh combien savoureuse ! Cette vidéo est dédié à M.Banea à qui IH doit une grande partie de sa vision sur les mathématiques.
En cherchant un joli problème pour les élèves de 4ème, IH plongea dans ses années de lycée à travers le problème M77 du magazine Kvant 1971. Ce problème est un vrai "bijou" car il admet plusieurs solutions, la première étant présentée ici. La photo jointe (cliquez dessus pour l'agrandir !) présente trois solutions. Il s'agit d'une page sur les 272 pages du livre "Problèmes de mathématiques traduits (par Horea Banea) de la revue soviétique KVANT" apparu en 1983 en roumain. La traduction en français c'est pour bientôt :)
On trace une parallèle et...toute la configuration devient riche en propriétés: angles alternes internes, triangle isocèle, segments proportionnels , équation et...inégalité triangulaire ! autant d'armes pour prouver qu'un certain segment mesure moins que 12 cm !

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